при использовании закона распределения Вейбулла удельную иовер.хпость капель определяют по формуле, полученной после подстановки dn/dZ в уравнение (78) и интегрирования

/•=6/Z.r{2-l/x)/(!--l/y.). (79)

с номоидью формулы (79) можно рассчитать поверхность 1 г капель различного диаметра, а следовательно, и всего потока за какой-либо промежуток времени.

Распределение жидкости в потоке струи

Рассеивание жидких струй основано на законах турбулентного перемешивания газожидкостнон среды. Характер распределения плотности потока в струе изучен не.аостаточно, это объясняется сложностью физических процессов, сопровождающих перемешивание распыленной жидкости с окружающей средой, и трудностью построения расчетной модели. В большинстве случаев оросители устанавливают так, чтобы струя была направлена вертикально вниз. Оросители расположены, как правило, в параллельных рядах, поэтому распределение жидкости в потоке определяет расчетная площадь fp, имеюн1ая форму квадрата со стороной а. Фактическая площадь орои1е1Шя всегда больше защищаемой и имеет форму круга. Фактическая площадь орошения, при которой вынос жидкости за пределы расчетной площади наименьншй, имеет форму круга и может быть названа эффективной Fo. Эффективная площадь орошения сирннклера имеет форму круга с радиусом Нп= = а/1,41. Основные расчетные формулы:

Эффективность ороп1Спия поверхности оценивается коэффициентом использования жидкости n=gplgt.=FplFi„

где (7р - расход воды, приходящийся иа расчетную площадь, л/с; дф - расход через ороситель, л/с.

В результате экспериментов установлено, что плотность орошения в пределах расчетной площади колеблется и представляет собой случайную величину, кото-

рая может быть описана нормальным законом распределения:

Р{/</„}---Р(/)-11/ \ ехр[- (I-/yiC2a)\dI,

где Р(/</н)} - вероятность того, что все значения переменной величины / меньше детерминированной (фиксированной при любых заданных условиях) величины /„ или равны ей;

/ - интенсивность орошения поверхности распыленной жидкостью. л/(м2 . с); Г-среднее значение идотиости орошения (математическое ожидание) поверхности распыленной жидкостью. л/(.м-с); ст -среднее квадратическое отклонение.

Плотность распределения случайной величины / равна:

0, если / < О

exp[-(/-7)V(2ani

а /,-2+ \ [-(/-/)V(2a=)]rf/

Р (/) =

Распределение жидкости в потоке струи удобно оценивать коэффициентом неравномерности ороП1енпя К=

= 1/1 пли вероятностью Р(1)-

Зная параметры распределения плотности орошения, можно определить ее вероятность в заданном интервале

(/,</</,)- \ P{I)dl. /,

Введя обозначение у(1-1)/а, получим 7=ог/+/, dl = ady.

Пользуясь функцией Лапласа

Ф(/) = -e~y"ldy.

получим

Я(/></</2)=Ф1( /2-7) /а] -Ф [/,-7) /а].

Численные значения функций Лапласа приведены в справочной литературе по математической статистике. Плотность орошения поверхности из центробежных эвольвентных и других оросителей зависит от удаления емкости расчетной точки от оси струи, А. С. Лышевским

получена эмпирическая зависимость для определения плотности орошения центробежными форсунками

/=/оехр [-0,693 (/- -0)=],

где / - плотность орошения в расчетной точке (на расстоянии г от оси); /о - плотность орошения на оси струи, л=0; г -расстояние от оси струи до расчетной точки.

Плотность орошения на оси струи определяют по формуле

гле Чо - удельный поток в сечении начального участка; d - дна.четр отверстия истечения; а - коэффициент, характеризующий конструкцию оросителя и определяемый экспериментально; х - удаление оросителя от границы начального участка.

Приняв за радиус струи расстояние от оси струи, на котором плотность потока равна 0,5 /о, получим

/?2o = 2aVln2.

Зависимость плотности орошения от удаления расчетной точки от оси струи (на основании обработки экспериментальных данных) аппроксимирована формулой

тхя=т Uoll)],

где Д - радиус орошения, м; х -удаление расчетной точки от оси струн, м; /о н / - плотность орошения ва оси струи и в расчетной точке, л/(м.с).

Динамика движений распыленной струи

В основу методов расчета параметров движения распыленных струй положены уравнения механики падения изолированной капли аналогично движению твердой сферической частицы. Участки пути, соответствующие определенны.м промежуткам времени движения, принимают за траекторию струи. Распыленная струя состоит из четырех участков: начального, представляющего собой сплопшой цилиндрический поток; переходного, где происходит дробление и перестройка структуры потока; основного, характеризующегося канельно-воздуп1Ной структурой потока, где скорость потока капель практически совпадает со скоростью увлекаемого ими потока воздуха; заструйного, в котором движутся отдельные капли в неподвижной среде (воздухе). Кан.ш вылетают из оросителя со скоростью 15-30 м/с (скорость движения зависит от гидравлических параметров оросителя и напора перед ним). Вследствие сопротивления окружающей среды скорость движения капли уменьшается по мере удаления от оросителя до тех пор, пока сопротивление среды не станет равным массе капли. Впоследст-

впи она будет двигаться равномерно (при условии отсутствия скорости потока восходящих газов).

В некоторых оросителях (оросители ударного принципа действия) начальная скорость движения капли близка нулю. В таком случае для расчета траектории полета капель часто пользуются формулой Н. Е. Жуковского для надения тел в воздухе (при начальной скорости, равной нулю):

lnl(\+Ku)/(l-Ku)]=2gKT+A, (80)

г.че и - скорость падения тела в момент времени т. м/с: т продолжнтель-iKjCTb падения тела, с; /С - коэффициент, характернзуюиип! сопротивление среды, ее плотность и др.. с/м; Л - постоянная интегрирования.

Для случая свободного падения тела (при т=0, и= = 0 и А - О) уравпение (80) примет вид:

1п[(1 + Ки);о - Kti)} = -2gKt;

(! + Ки)1(]~Ки) - ехр (?/Ст).

Скорость падения тела за время т

н, = [1-ехр (2gKT}]/l\+exp {2gKr)]K.

Путь, пройденный телом за время т, S,=(!n [ih(KgT)]}l(Kg).

Опыты показывают, что через 1-2 с после начала падения скорость капли становится равной и=1/К, и капля в дальнейшем движется равномерно. Если при т=0 начальная скорость кайли равна и, то скорость падения капли в момент т составит

и=[ехр (2gKr)-llb]IK[iixp (2gKx) + Ub],

где Ь={]+Ки,)1(1-Кщ).

В это.м случае путь, пройденный телом за время т, составит

S, =1 (1п{ехр (KgT)l\bexp (Kgx)]y(\ + \lb).

Скорость и=1/К в данном случае конечная (минимальной она будет при и\/К). Значение К для падающей в воздухе идеальной капли

К - к Q.vrl&Fimg,

где F - площадь поперечного сечення капли; т - масса капли.

Во время пожара газообразные продукты сгорания образуют восходящие потоки. В связи с этим динамика полета капель изменяется и характер их движения отличается от того, который описывают зависимостями, выведенными из уравнения Н. Е. Жуковского. Рассмотрим

состояние идеальной капли в потоке восходящих газов. В зависимости от соотношения массы капли то и силы лобового сопротивления капли wq она может падать вниз или подниматься вверх. Равновесное состояние капли (этот случай называется витанием капли), очевидно, наступит при условии

meg - = 0;

mtg - fndlcu/S = о,

где mo-масса капли; g - ускорение свободного падения; гю» - сила лобового сопротивления движущейся в воздухе капли; р - плотность потока восходящих газов; d-, - диаметр капли; с - коэффициент сопротивления движущейся капли; и - скорость потока восходящих газов.

Скорость витания кайли определяют по формуле

"о = /4i73 /rf (ро-р)/(сро) ,

где Ри - плотность жидкости капли.

Значение коэффициента с зависит от числа Рейнольдса. В первом нриближенни эту зависи.мость (при Re<10) можно выразить формулой

c = 24/Re--0,67 /"сГ

Установиви1уюся скорость движения и;1еальиой капли при малых значениях числа Рейнольдса определяют нз закона Стокса

r.ie ддинамическая вязкость струи; л - радиус капли.

Проведенные нсслсдованпя показывают, что капли пебольнюго диаметра (d0,15 мм) быстро теряют начальную скорость, в результате чего большая их часть не проникает через iU)TOK восходящих газов. В практических условиях удавалось создать оросители, водяные капли из которых проникали в пламя на глубину 2- 7 м. Идеализация полета отдельной капли не отражает действительную динамику движения. Движение потока распыленной жидкости представляет собой явление с более сложным взаимодействием бесконечно большого числа капель. Кро.мс того, сопротивление капли жидкости в потоке струн вследствие деформации ее поверхности отличается от сопротивления твердой частицы. Движение капель распыленной струи зависит в основном от размера капель, скорости их движения, угла раскрытия распыленной струи жидкости и др.

Силы, действующие на каплю, вызывают се деформацию (поверхность капли особенно подвижна при содержании поверхностно-активных веществ). Движение

деформированных капель уже пе подчиняется законам И. Е. Жуковского и Стокса. Устаповивншяся скорость движения деформированной капли из-за нарушения формы лобового сопротивления и увеличения миделево-го сечения капли уменьишется почти в 2 раза но сравнению со скоростью, подсчитанной по формуле Стокса.

Скорость движения деформироватнн.1Х капель уточняют с помощью коэффициента сопротивлс1Щя деформированной капли

где а=2: «„=2"; Фк=0. d„=.T/4; ф=0,2я; Uj, - установившаяся скорость идеальной капли; и - устаиовнв1наяси скорость реальной (деформированной) капли.

Капли в потоке струи жидкости движутся с разными скоростями. При этом они сталкиваются и образуются новые капли.

Аэродинамические свойства потока распыленной струи

Эффект охлаждения распыленных струй жидкости в ряде случаев зависит от их аэродинамических свойств. При выходе из оросителя жидкость превращается в поток капель, движущихся в воздуннюй струе. Воздушный ноток влияет на скорость капель и двнжоше всей струи. Общий иапор струн определяют но ее реакции (силе, действующей в панравлеиин, протиноложном направлению потока). Скорость воздушного потока, увлекаемого водяными каплями диаметром 1 мм, становится постоянной на расстоянии 1,8 мм от оросителя. На этом расстоянии напор крупнокапельиьгх струй (средний размер капель 1,5-3,5 мм) превращается в кинетическую энергию воздушн010 потока только наполовину. Аэродинамические свойства потока распыленной струи характеризуются реакцией струи. Реакция распылошых струн определялась автором экспериментально. Полученные данные (приведены ниже) позволяют обоснованно выбирать оросители в зависимости от характера сил, способных отклонять распыленные струи (поток продуктов горения, ветер и др.).

Средний папор потока распыленной струи определяют выражением RdPc (i?c -реакция струи, fс- площадь поперечного сечения струи в плоскости). Реакции струй оросителей, используемых в установках